Ciąg arytmetyczny: wzór i pętla

Elementy ciągów liczbowych w programie i sprawdzanie wyników - Informatyka - liceum klasa 1 (Python)

W ciągu **arytmetycznym** każdy wyraz powstaje z poprzedniego przez dodanie tej samej liczby `r` (różnicy). Wyraz można policzyć na dwa sposoby: - **rekurencyjnie**: `a(n) = a(n - 1) + r`, czyli pętlą dodającą `r`, - **wzorem ogólnym**: `a(n) = a1 + (n - 1) * r`, od razu, bez pętli. Sumę `n` pierwszych wyrazów daje wzór `S(n) = (a1 + a(n)) * n / 2`, ale można ją też policzyć pętlą. Gdy **dwie różne metody** dają ten sam wynik, łatwiej uwierzyć, że program jest poprawny. `assert warunek` przerywa program błędem, gdy warunek jest fałszywy, więc przejście przez `assert` to cichy znak, że wyniki się zgadzają.

a1 = 5
r = 3
n = 10

term = a1
total = 0
for k in range(1, n + 1):
    print(f"a({k}) = {term}")
    total += term
    term += r

last = a1 + (n - 1) * r
by_formula = (a1 + last) * n // 2
print("Suma pętlą:", total, "suma wzorem:", by_formula)
assert total == by_formula
print("Obie metody dają ten sam wynik.")

Ładowanie interaktywnego edytora... Jeśli się nie pojawi, włącz JavaScript.

Wszystkie lekcje kursu Informatyka - liceum klasa 1·Zaloguj się, aby zapisać postęp na koncie.