Wzór Gaussa bez pętli

Kalendarz krok po kroku: święta - Podstawy C++ (C++)

Gauss zamienił szukanie niedzieli na rachunek. e = (2 * b + 4 * c + 6 * d + 5) % 7 (b = y % 4, c = y % 7) to liczba dni od pełni plus jeden do niedzieli, więc Wielkanoc to 22 + d + e marca albo d + e - 9 kwietnia. Dwa wyjątki są tu zapisane wprost jako gotowe daty (19 i 18 kwietnia). Program porównuje wynik pętli i wzoru: są takie same.

#include <iostream>
using namespace std;

// swieta stale: dzien, miesiac i nazwa (bez polskich liter - konsola)
const int FIXED = 10;
int fixedDay[FIXED] = {1, 6, 1, 3, 15, 1, 11, 24, 25, 26};
int fixedMonth[FIXED] = {1, 1, 5, 5, 8, 11, 11, 12, 12, 12};
char fixedName[FIXED][28] = {"Nowy Rok", "Trzech Kroli", "Swieto Pracy",
                             "Swieto Konstytucji", "Wniebowziecie NMP",
                             "Wszystkich Swietych", "Swieto Niepodleglosci",
                             "Wigilia", "Boze Narodzenie", "Drugi dzien Swiat"};

// data jako 5.04 (miesiac zawsze dwiema cyframi)
void printDate(int d, int m) {
  cout << d << "." << (m < 10 ? "0" : "") << m;
}

// numer swieta stalego w tablicy albo -1, gdy to zwykly dzien
int fixedHoliday(int d, int m, int y) {
  for (int i = 0; i < FIXED; i++) {
    if (fixedDay[i] == d && fixedMonth[i] == m) {
      if (i == 7 && y < 2025) {
        return -1; // Wigilia jest wolna od 2025 roku
      }
      return i;
    }
  }
  return -1;
}

bool isLeap(int y) {
  return (y % 4 == 0 && y % 100 != 0) || y % 400 == 0;
}

int daysInMonth(int m, int y) {
  int days[12] = {31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
  if (m == 2 && isLeap(y)) {
    return 29;
  }
  return days[m - 1];
}

// dzien tygodnia: 0 = poniedzialek, ..., 6 = niedziela
// liczymy dni od 1 stycznia 1900 (to byl poniedzialek)
int weekday(int d, int m, int y) {
  int total = 0;
  for (int year = 1900; year < y; year++) {
    total += isLeap(year) ? 366 : 365;
  }
  for (int month = 1; month < m; month++) {
    total += daysInMonth(month, y);
  }
  total += d - 1;
  return total % 7;
}

// liczba zlota: miejsce roku w 19-letnim cyklu Ksiezyca (0..18)
int golden(int y) {
  return y % 19;
}

// o ile dni po 21 marca wypada wiosenna pelnia (lata 1900-2099)
int moonOffset(int y) {
  return (19 * golden(y) + 24) % 30;
}

// Wielkanoc: pierwsza niedziela PO wiosennej pelni
// wynik jako jedna liczba: miesiac * 100 + dzien (405 = 5 kwietnia)
int easterLoop(int y) {
  int offset = moonOffset(y);
  // dwa wyjatki: pelnia cyklu nie moze wypasc za pozno
  if (offset == 29) {
    offset = 28;
  } else if (offset == 28 && golden(y) > 10) {
    offset = 27;
  }
  int d = 21 + offset;
  int m = 3;
  if (d > 31) {
    d -= 31;
    m = 4;
  }
  int w = weekday(d, m, y);
  do {
    d++;
    if (m == 3 && d > 31) {
      d = 1;
      m = 4;
    }
    w = (w + 1) % 7;
  } while (w != 6);
  return m * 100 + d;
}

// wzor Gaussa (lata 1900-2099): same dzielenia, bez petli
int easterGauss(int y) {
  int a = y % 19;
  int b = y % 4;
  int c = y % 7;
  int d = (19 * a + 24) % 30;
  int e = (2 * b + 4 * c + 6 * d + 5) % 7;
  if (d == 29 && e == 6) {
    return 419;
  }
  if (d == 28 && e == 6 && a > 10) {
    return 418;
  }
  if (22 + d + e <= 31) {
    return 300 + 22 + d + e;
  }
  return 400 + d + e - 9;
}

void printEaster(int e) {
  printDate(e % 100, e / 100);
}

int main() {
  for (int y = 2024; y <= 2030; y++) {
    cout << y << ": petla ";
    printEaster(easterLoop(y));
    cout << ", Gauss ";
    printEaster(easterGauss(y));
    cout << endl;
  }
  return 0;
}

Ładowanie interaktywnego edytora... Jeśli się nie pojawi, włącz JavaScript.

Wszystkie lekcje kursu Podstawy C++·Zaloguj się, aby zapisać postęp na koncie.