Rozkład materiału z informatyki rozszerzonej dla klasy 2 liceum (2026/2027)
Gotowy rozkład na rok szkolny 2026/2027 dla zakresu rozszerzonego: temat każdej lekcji do wpisania w dziennik, punkty podstawy programowej, które lekcja realizuje, oraz lekcje BitWizards z algorytmami. Uczniowie otwierają je w przeglądarce, bez instalowania programów.
- Podstawa: Dz.U. 2024 poz. 1019, załącznik nr 1 (liceum i technikum), wymagania zakresu rozszerzonego.
- Godziny: 6 godzin tygodniowo w cyklu, poza zakresem podstawowym, podział należy do dyrektora. Rozkłady zakładają podział 1-2-2-1, więc klasa 2 ma 2 godziny tygodniowo: 60 lekcji i 6 godzin do dyspozycji nauczyciela.
- Kody: I+II.1e to dział I+II (algorytmy i ich programowanie), punkt 1, litera e wymagań zakresu rozszerzonego.
- BitWizards: kursy Algorytmy: zakres rozszerzony, Algorytmy z podstawy programowej i Podstawy Pythona. Nauczyciel przypisuje je klasie i udostępnia tematy po kolei, a zadania sprawdzają się automatycznie.
Tematy lekcji
Do pobrania: tabela CSV (Excel, arkusz Google) i same tematy (jeden w wierszu, do wklejenia). Kolumny tabeli idą w kolejności pól rozkładu w dzienniku: temat, dział, liczba godzin, podstawa programowa. W dzienniku VULCAN rozkład wkleja się z Excela przyciskiem “Dodaj grupowo” (Rozkłady materiału, Moje rozkłady), w Librusie importuje tematy z pliku CSV w edytorze rozkładów materiału, a w mobiDzienniku z pliku Excela.
Dział 1. Rekurencja, szybkie potęgowanie i fraktale (8 godzin)
| Nr | Temat lekcji | Podstawa | Na BitWizards |
|---|---|---|---|
| 1 | Rekurencja w praktyce: silnia, potęga i drzewo wywołań | I+II.3b, I.1 | Algorytmy: zakres rozszerzony: Rekurencja: silnia, potęga i algorytm Euklidesa |
| 2 | Metoda zstępująca i wstępująca: rekurencja a iteracja | I.3, I.2 | Algorytmy: zakres rozszerzony: Rekurencja: silnia, potęga i algorytm Euklidesa |
| 3 | Szybkie potęgowanie rekurencyjnie | I+II.1i, I+II.3b | Algorytmy: zakres rozszerzony: Szybkie potęgowanie |
| 4 | Szybkie potęgowanie iteracyjnie i zapis dwójkowy wykładnika | I+II.1i, I+II.2b | Algorytmy: zakres rozszerzony: Szybkie potęgowanie |
| 5 | Potęgowanie modulo i jego zastosowania | I+II.1i, I.6 | Algorytmy: zakres rozszerzony: Szybkie potęgowanie |
| 6 | Fraktale: zbiór Cantora i podziałka linijki | I+II.1j, I+II.3b | Algorytmy: zakres rozszerzony: Fraktale rekurencyjnie |
| 7 | Trójkąt i dywan Sierpińskiego | I+II.1j | Algorytmy: zakres rozszerzony: Fraktale rekurencyjnie |
| 8 | Fraktale w grafice żółwia: płatek Kocha i drzewo | I+II.1j, II.3a | poza BitWizards |
Dział 2. Dziel i zwyciężaj (10 godzin)
| Nr | Temat lekcji | Podstawa | Na BitWizards |
|---|---|---|---|
| 9 | Metoda dziel i zwyciężaj: podział problemu na podproblemy | I+II.3c, I.1 | poza BitWizards |
| 10 | Minimum i maksimum osobno: liczba porównań | I+II.1d, I.2 | Algorytmy: zakres rozszerzony: Jednoczesne wyszukiwanie minimum i maksimum |
| 11 | Jednoczesne wyszukiwanie minimum i maksimum parami | I+II.1d, I.5 | Algorytmy: zakres rozszerzony: Jednoczesne wyszukiwanie minimum i maksimum |
| 12 | Minimum i maksimum metodą dziel i zwyciężaj | I+II.1d, I+II.3c | Algorytmy: zakres rozszerzony: Jednoczesne wyszukiwanie minimum i maksimum |
| 13 | Scalanie dwóch uporządkowanych ciągów | I+II.1e | Algorytmy: zakres rozszerzony: Sortowanie przez scalanie i sortowanie szybkie |
| 14 | Sortowanie przez scalanie | I+II.1e, I+II.3c | Algorytmy: zakres rozszerzony: Sortowanie przez scalanie i sortowanie szybkie |
| 15 | Sortowanie szybkie: podział względem elementu osiowego | I+II.3c | Algorytmy: zakres rozszerzony: Sortowanie przez scalanie i sortowanie szybkie |
| 16 | Porównanie sortowań: wybieranie, wstawianie, scalanie i szybkie | I.2, I.5 | poza BitWizards |
| 17 | Pomiar czasu sortowań dla rosnących danych | I.2, I.5 | poza BitWizards |
| 18 | Sprawdzian: rekurencja i dziel i zwyciężaj | I.4, I+II.3c | poza BitWizards |
Dział 3. Metody numeryczne (10 godzin)
| Nr | Temat lekcji | Podstawa | Na BitWizards |
|---|---|---|---|
| 19 | Metoda połowienia: idea i warunek zatrzymania | I+II.1f, I.1 | Algorytmy: zakres rozszerzony: Miejsce zerowe funkcji metodą połowienia |
| 20 | Miejsce zerowe funkcji z zadaną dokładnością | I+II.1f, I+II.3a | Algorytmy: zakres rozszerzony: Miejsce zerowe funkcji metodą połowienia |
| 21 | Przybliżone rozwiązywanie równań a wyszukiwanie binarne | I+II.3a, I.6 | Algorytmy: zakres rozszerzony: Miejsce zerowe funkcji metodą połowienia |
| 22 | Pierwiastek kwadratowy metodą Herona | I+II.1g | Algorytmy: zakres rozszerzony: Pierwiastek kwadratowy i błędy obliczeń |
| 23 | Pierwiastek przez połowienie i porównanie metod | I+II.1g, I.2 | Algorytmy: zakres rozszerzony: Pierwiastek kwadratowy i błędy obliczeń |
| 24 | Błędy obliczeń: skąd się biorą i jak je ograniczać | I.9 | Algorytmy: zakres rozszerzony: Pierwiastek kwadratowy i błędy obliczeń |
| 25 | Schemat Hornera: wartość wielomianu | I+II.1h | Algorytmy: zakres rozszerzony: Schemat Hornera i działania w innych systemach liczbowych |
| 26 | Schemat Hornera przy zamianie liczby na system dziesiętny | I+II.1h, I+II.2b | Algorytmy: zakres rozszerzony: Schemat Hornera i działania w innych systemach liczbowych |
| 27 | Arytmetyka komputera: przepełnienie i precyzja | I.8, I.9 | poza BitWizards |
| 28 | Zadania maturalne: metody numeryczne | I.4, I.6 | poza BitWizards |
Dział 4. Arkusz kalkulacyjny dla zaawansowanych (10 godzin)
| Nr | Temat lekcji | Podstawa | Na BitWizards |
|---|---|---|---|
| 29 | Arkusz: zagnieżdżone funkcje logiczne i warunkowe | II.3b | Arkusz kalkulacyjny: Zagnieżdżone funkcje: warunki, teksty i daty |
| 30 | Wyszukiwanie danych w arkuszu: X.WYSZUKAJ, INDEKS i PODAJ.POZYCJĘ | II.3b | Arkusz kalkulacyjny: Wyszukiwanie danych: WYSZUKAJ.PIONOWO, X.WYSZUKAJ, INDEKS i PODAJ.POZYCJĘ |
| 31 | Funkcje tekstowe i funkcje daty w analizie danych | II.3b | Arkusz kalkulacyjny: Funkcje tekstowe |
| 32 | Tabele przestawne i wykresy przestawne | II.3b | Arkusz kalkulacyjny: Zestawienia danych: sumy i średnie według kategorii |
| 33 | Symulacje w arkuszu: ciągi, procent składany i modele | II.3b, I.6 | Arkusz kalkulacyjny: Symulacje w arkuszu: ciągi, procent składany i modele |
| 34 | Formuły tablicowe, filtrowanie i sortowanie danych | II.3b | Arkusz kalkulacyjny: Filtrowanie według kilku kryteriów |
| 35 | Szukaj wyniku i Solver: rozwiązywanie problemów w arkuszu | II.3b, I.6 | poza BitWizards |
| 36 | Makra i program w języku wbudowanym arkusza | II.3b, II.1 | poza BitWizards |
| 37 | Zadania maturalne z arkusza kalkulacyjnego, część 1 | II.3b, I.4 | Arkusz kalkulacyjny: Zadania w stylu maturalnym |
| 38 | Zadania maturalne z arkusza kalkulacyjnego, część 2 | II.3b, I.4 | Arkusz kalkulacyjny: Zadania w stylu maturalnym |
Dział 5. Grafika, wizualizacje i animacje (8 godzin)
| Nr | Temat lekcji | Podstawa | Na BitWizards |
|---|---|---|---|
| 39 | Grafika rastrowa i wektorowa: formaty plików i kompresja obrazów | II.3a, III.1 | Grafika: Formaty plików i kompresja |
| 40 | Obróbka zdjęć: warstwy, maski i korekta kolorów | II.3a | Grafika: Warstwy i kompozycja rastrowa |
| 41 | Grafika wektorowa: logo i infografika | II.3a | Grafika: Infografika: dane w obrazie |
| 42 | Wykres z danych w programie: wizualizacja wyników | II.3a, II.1 | poza BitWizards |
| 43 | Animacja w programie: ruch obiektów na planszy | II.3a, II.1 | poza BitWizards |
| 44 | Animacja i film: klatki, formaty i parametry | II.3a, III.1 | Grafika: Animacja: ruch, tempo i płynność |
| 45 | Modelowanie 3D: bryły, operacje i eksport modelu | II.3a | poza BitWizards |
| 46 | Projekt: animowana wizualizacja algorytmu | II.3a, I+II.1j | poza BitWizards |
Dział 6. Przetwarzanie danych i zadania maturalne (14 godzin)
| Nr | Temat lekcji | Podstawa | Na BitWizards |
|---|---|---|---|
| 47 | Listy dwuwymiarowe: tablice i plansze w programie | II.1 | Podstawy Pythona: Listy |
| 48 | Krotki i zbiory w zadaniach | II.1 | Podstawy Pythona: Krotki |
| 49 | Słowniki: zliczanie i grupowanie danych | II.1, I.4 | Podstawy Pythona: Słowniki |
| 50 | Algorytmy na listach: analiza danych z pliku | II.1, I.4 | Podstawy Pythona: Algorytmy na listach |
| 51 | Wyszukiwanie wzorca w tekście | I.4, II.1 | poza BitWizards |
| 52 | Szyfr Cezara i szyfry przestawieniowe | I.4, I.6 | Algorytmy z podstawy programowej: Szyfr Cezara |
| 53 | Napisy w zadaniach: anagramy, palindromy i liczby w tekście | II.1 | poza BitWizards |
| 54 | Zadania maturalne: programowanie na danych z pliku, część 1 | I.4, I.5 | poza BitWizards |
| 55 | Zadania maturalne: programowanie na danych z pliku, część 2 | I.4, I.5 | poza BitWizards |
| 56 | Analiza gotowego programu: śledzenie wykonania krok po kroku | I.2, II.2 | poza BitWizards |
| 57 | Testowanie programu: przypadki brzegowe i dane testowe | II.2, I.5 | poza BitWizards |
| 58 | Projekt zespołowy: plan, podział pracy i narzędzia | IV.1 | poza BitWizards |
| 59 | Projekt zespołowy: realizacja i prezentacja | IV.1, II.2 | poza BitWizards |
| 60 | Podsumowanie roku: metody algorytmiczne zakresu rozszerzonego | I.4, I.5 | poza BitWizards |
Godziny 61-66 są do dyspozycji nauczyciela: powtórki, zaległe tematy, dodatkowe zadania maturalne albo dłuższy projekt zespołowy.
Jak rozkład korzysta z BitWizards
Na BitWizards jest 34 z 60 lekcji: prawie całe programowanie algorytmów i większość arkusza. Rozkład kontynuuje rozkład klasy 1 (reprezentacja danych i algorytmy na liczbach).
- Rekurencja, szybkie potęgowanie i fraktale (tematy 1-8): drzewo wywołań, szybkie potęgowanie w obu wersjach i fraktale znakami w konsoli. Podgląd wykonania pokazuje stos wywołań przy każdym kroku.
- Dziel i zwyciężaj (tematy 9-18): minimum i maksimum z liczeniem porównań, scalanie, sortowanie przez scalanie i szybkie oraz porównanie sortowań.
- Metody numeryczne (tematy 19-28): metoda połowienia, pierwiastek metodą Herona, błędy obliczeń i schemat Hornera.
- Arkusz (tematy 29-38): kurs “Arkusz kalkulacyjny” w przeglądarce (zagnieżdżone funkcje, wyszukiwanie, funkcje tekstowe i daty, zestawienia zamiast tabel przestawnych, symulacje, zadania w stylu maturalnym). Szukaj wyniku, Solver i makra robi się w Excelu lub Calc.
- Grafika (tematy 39-46): lekcje w programach używanych w szkole, poza BitWizards.
- Przetwarzanie danych (tematy 47-60): listy dwuwymiarowe, słowniki i napisy z kursu Podstawy Pythona, zadania maturalne na danych z pliku i projekt zespołowy.
Dalej: rozkład klasy 3 (struktury danych, grafy, bazy danych, sieci i bezpieczeństwo).
Wymagania w innych klasach
Rozkład klasy 2 nie obejmuje tych wymagań zakresu rozszerzonego:
- I.7: reprezentacja znaków, liczb i wartości logicznych (klasa 1),
- I.10: myślenie komputacyjne i jego metody (klasa 1),
- II.3c: relacyjna baza danych z wielu tabel i SQL (klasa 3),
- II.4: otwarte zasoby w sieci (klasa 3),
- I+II.1a: algorytm Euklidesa iteracyjnie i rekurencyjnie (klasy 1 i 3),
- I+II.1b: wyszukiwanie binarne (klasa 1),
- I+II.1c: sito Eratostenesa (klasa 1),
- I+II.2a: rozkład na czynniki pierwsze (klasa 1),
- I+II.2c: podciągi o zadanych własnościach (klasa 3),
- I+II.2d: odwrotna notacja polska (klasa 3),
- I+II.3d: podejście zachłanne (klasa 3),
- I+II.3e: programowanie dynamiczne (klasa 3),
- I+II.3f: szyfrowanie z kluczem publicznym i podpis elektroniczny (klasa 3),
- I+II.3g: stos, kolejka i lista (klasa 3),
- I+II.3h: grafy (klasa 3),
- III.2: urządzenia i protokoły sieciowe (klasa 3),
- IV.2: wybór dalszego kształcenia informatycznego (klasa 1),
- V.1: uwierzytelnianie, kryptografia i podpis elektroniczny (klasa 3),
- V.2: znaczenie algorytmów szyfrowania i podpisu (klasa 3).